viernes, 20 de noviembre de 2015

teoria



Historia de las Matemáticas

La historia de las matemáticas es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de descubrimientos en matemáticas, de los métodos de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados. El surgimiento de la matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el desarrollo del concepto de número, proceso que ocurrió de manera muy gradual en las comunidades humanas primitivas. Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los números más allá de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.1

El siguiente paso en este desarrollo es la aparición de algo cercano a un concepto de número, aunque muy incipiente, todavía no como entidad abstracta, sino como propiedad o atributo de un conjunto concreto.1 Más adelante, el avance en la complejidad de la estructura social y sus relaciones se fue reflejando en el desarrollo de la matemática. Los problemas a resolver se hicieron más difíciles y ya no bastaba, como en las comunidades primitivas, con solo contar cosas y comunicar a otros la cardinalidad del conjunto contado, sino que llegó a ser crucial contar conjuntos cada vez mayores, cuantificar el tiempo, operar con fechas, posibilitar el cálculo de equivalencias para el trueque. Es el momento del surgimiento de los nombres y símbolos numéricos.
El pensamiento Matematico
El pensamiento es aquello que existe a través de la actividad intelectual. Se trata del producto de la mente nacido de los procesos racionales del intelecto o de las abstracciones de la imaginación.
El análisis, la comparación, la generalización, la síntesis y la abstracción son algunas de las operaciones vinculadas al pensamiento, que determina y se refleja en el lenguaje. Es posible distinguir entre diversos tipos de pensamiento, como el pensamiento analítico (que separa el todo en distintas partes), el pensamiento crítico (evalúa los conocimientos) o el pensamiento sistemático (una visión que abarca elementos múltiples con sus distintas interrelaciones).
En este caso nos interesa el pensamiento matemático, que consiste en la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. Este tipo de pensamiento se desarrolla a partir de conocer el origen y la evolución de los conceptos y las herramientas que pertenecen al ámbito matemático.
Al desarrollar este pensamiento, el sujeto alcanza una formación matemática más completa que le permite contar con un cuerpo de conocimientos importante que le será de utilidad para llegar a los resultados.
El pensamiento matemático, por lo tanto, incluye conocer cómo se ha ido formando un concepto o técnica. De esta manera, la persona conoce sus dificultades inherentes y descubre como explotar su uso de forma adecuada.

PRUEBAS SABER TIPOS ICFES
En esta página podrás encontrar algunas preguntas muy interesantes en donde podrás resolver dudas acerca de algunos problemas matemáticos.


juegos logicos


JUEGOS LÓGICOS DE MATEMÁTICAS

Necesitamos saber varios requisitos para poder analizar y entender algunos ejercicios del área de matemáticas sobre los grados de primero a quinto de primario.
Es importante reconocer las características de los números. Los números pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 u 8, y los impares, en 1, 3, 5, 7 o 9. El primer lugar de la derecha corresponde a las unidades; el segundo, a las decenas, y el tercero, a las centenas. Los múltiplos de 4, por ejemplo, son 4, 8, 12, 16, 20… Los divisores de 20 son 1, 2, 4, 5, 10 y 20.
Vamos a ver que necesitaremos para desarrollar e interactuar acerca de algunos juegos que podemos hacer por medio de las matemáticas
El primer juego se trata del Rompecabezas

¿Qué haremos?
Jugaremos a armar rompecabezas de figuras geométricas siguiendo las instrucciones verbales que nos dará un compañero.

¿Qué aprenderemos?
A reconocer figuras geométricas por su nombre o por alguna de sus características; a desarrollar nuestra orientación e imaginación espacial, así como el vocabulario geométrico necesario para dar y recibir instrucciones.

¿Qué necesitamos?
 Figuras geométricas de cartulina o foami de un tamaño tal que puedan ponerse varias en la mesa en que trabajarán los participantes. Para los niños de 6 y 7 años se sugiere usar cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos y rombos; para los de 8 y 9 se pueden ya incluir otros cuadriláteros, como romboides y trapecios, y para los mayores, polígonos regulares y cóncavos. Las figuras deben ser todas de un mismo color.

¿Quiénes pueden participar?
Los participantes pueden ser personas de 5 años en adelante. La dificultad del juego depende de las figuras geométricas que se usen, de la cantidad de ellas y de la forma en que decida colocarlas el compañero que arma la figura.

¿Cuánto dura la actividad?
Se recomienda jugar durante 40 minutos y 10 minutos adicionales para realizar una puesta en común sobre lo que aprendieron.

¿Cómo lo haremos?

1. Pregunta a los participantes: “¿Les gusta armar rompecabezas? ¿Han armado rompecabezas siguiendo las instrucciones que les dé otra persona?”

2. Entrega a cada participante un juego completo de figuras.

3. Indícales que armen una casita. Cuando lo hayan hecho, pídeles que comparen sus trabajos: “¿Todas las casitas son iguales? ¿Todos emplearon las mismas piezas? ¿Qué se necesita hacer para que todas las casitas armadas sean iguales?” Guía la discusión para que los participantes se den cuenta de la importancia de dar instrucciones claras.

4. Organiza al grupo en parejas.

 5. Pídeles que se sienten uno frente al otro y que entre ellos pongan un obstáculo (por ejemplo, una mochila) para que no vean lo que está haciendo.

6. Dales la siguiente consigna: “Uno de ustedes, sin que su compañero(a) lo vea, va a tomar 4 piezas, las que guste, y con ellas va a armar una figura. Después le va a dar las instrucciones a su compañero(a) para que construya la misma figura, con las mismas piezas colocadas en la misma posición. Cuando terminen, quiten el obstáculo y comparen sus figuras. Si no son iguales, busquen en dónde estuvo el error.”

7. Mientras los participantes juegan, puedes caminar entre las parejas para confirmar que comprendieron las instrucciones; en caso necesario, puedes intervenir planteando preguntas como: “¿Comprendes lo que te dice tu compañero?, ¿por qué sabes que la pieza que tomaste es la que te indicó tu compañero?, ¿estás seguro de que así va colocada?”, etcétera.
 8. Cuando una pareja termine, indícales que intercambien los papeles.

 9. Repite la actividad las veces que el tiempo lo permita.


¿Qué necesito saber?
En este juego, los participantes tendrán que aprender a describir una figura geométrica y su posición con respecto a otras. En cuanto a la figura, pueden decir su nombre (si lo saben) o describirla: número de lados y si son o no del mismo tamaño, ángulos, etc. En el caso de la posición, usarán el vocabulario propio de la ubicación espacial (a la derecha, a la izquierda, arriba, abajo) con relación a otra figura y también la manera en que deben colocarla: sobre uno de los lados largos, como si estuviera apoyada en un vértice vocabulario propio de la ubicación espacial (a la derecha, a la izquierda, arriba, abajo) con relación a otra figura y también la manera en que deben colocarla: sobre uno de los lados largos, como si estuviera apoyada en un vértice, etc.

De qué otra manera lo puedo hacer?

Puedes trabajar con:
*Piezas de los diferentes tangramas (cuadrado, de corazón, rectángulo, etc.).
*Un geoplano y ligas, para formar figuras con base en las instrucciones que dé el compañero.

Segundo juego de Domino de diferencias

¿Qué haremos?
 Jugaremos dominó con piezas geométricas que son diferentes en forma, color o tamaño. Descripción general

 ¿Qué aprenderemos?
A identificar las características de figuras (forma, color, tamaño), y a realizar abstracciones de características comunes y diferentes de dos objetos (esta habilidad es la base para clasificar).

¿Quiénes pueden participar?
 Niños desde 5 años en adelante, adolescentes y adultos. Rangos de edad

 ¿Qué necesitamos?
 Por equipo, un juego completo de las figuras que se muestran a continuación. Pueden ser de cartulina o foami de cuatro colores diferentes; deben ser cuatro formas distintas y dos tamaños (grandes y chicas). Por ejemplo: 




¿Cuánto dura la actividad?

El tiempo es variable, y dependerá de la facilidad (o dificultad) y del interés de los participantes. Se recomienda jugar durante 30 o 40 minutos.

¿Cómo lo haremos?

1. Pregunta a los asistentes: “¿Han jugado dominó? ¿Quién nos platica cómo se juega el dominó?”
2. Después, indica que en esta ocasión jugarán dominó con otro tipo de fichas o piezas.
3. Forma equipos de 2 a 4 integrantes.
4. Entrega a cada equipo un juego de figuras. Indica que deben repartirse las figuras, 6 a cada uno; las demás se colocan a un lado.
 5. Cada equipo decidirá la manera de determinar qué integrante iniciará la partida.
 6. El primer jugador debe poner una de sus figuras al centro. El que está a su derecha colocará una figura que tenga exactamente dos características diferentes respecto de la que puso su compañero. Por ejemplo, si la primera figura fue un rectángulo grande azul, la segunda podría ser un rectángulo pequeño rojo (es diferente en color y tamaño).